❓ 투 포인터 알고리즘(Two Pointer Algorithm)이란?
투 포인터 알고리즘(Two Pointer Algorithm)
- 배열이나 리스트와 같은 선형 자료구조를 탐색할 때 두 개의 포인터를 사용해 문제를 해결하는 알고리즘 기법
- 배열의 서로 다른 두 위치를 가리키는 포인터를 이용해 특정 조건을 만족하는 부분을 찾음
수행 단계
- 두 개의 포인터의 초기 위치를 설정
- 문제 조건에 맞게 포인터를 이동
- 원하는 결과를 얻을 때까지 반복
시간 복잡도
- O(n)
- 이중 포문을 사용했을 때보다 훨씬 효율적
- 이중 포문은 O(n^2) 의 시간 복잡도를 가짐
🔢 종류
두 개의 포인터가 같은 방향으로 이동하는 경우
- 두 포인터가 모두 한쪽 방향(왼쪽 → 오른쪽 또는 오른쪽 → 왼쪽)으로 이동
- 예시
- 부분 배열의 합, 슬라이딩 윈도우 등
두 개의 포인터가 다른 방향으로 이동하는 경우
- 각각 배열의 시작과 끝에서 시작해서 서로를 향해 이동
- 예시
- 두 수의 합, 세 수의 합 등
💡 관련 문제
개발자 출신으로 세계 최고의 갑부가 된 어피치는 스트레스를 받을 때면 이를 풀기 위해 오프라인 매장에 쇼핑을 하러 가곤 합니다.
어피치는 쇼핑을 할 때면 매장 진열대의 특정 범위의 물건들을 모두 싹쓸이 구매하는 습관이 있습니다.
어느 날 스트레스를 풀기 위해 보석 매장에 쇼핑을 하러 간 어피치는 이전처럼 진열대의 특정 범위의 보석을 모두 구매하되 특별히 아래 목적을 달성하고 싶었습니다.
진열된 모든 종류의 보석을 적어도 1개 이상 포함하는 가장 짧은 구간을 찾아서 구매
예를 들어 아래 진열대는 4종류의 보석(RUBY, DIA, EMERALD, SAPPHIRE) 8개가 진열된 예시입니다.
| 진열대 번호 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 보석 이름 | DIA | RUBY | RUBY | DIA | DIA | EMERALD | SAPPHIRE | DIA |
진열대의 3번부터 7번까지 5개의 보석을 구매하면 모든 종류의 보석을 적어도 하나 이상씩 포함하게 됩니다.
진열대의 3, 4, 6, 7번의 보석만 구매하는 것은 중간에 특정 구간(5번)이 빠지게 되므로 어피치의 쇼핑 습관에 맞지 않습니다.
진열대 번호 순서대로 보석들의 이름이 저장된 배열 gems가 매개변수로 주어집니다. 이때 모든 보석을 하나 이상 포함하는 가장 짧은 구간을 찾아서 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
가장 짧은 구간의 시작 진열대 번호와 끝 진열대 번호를 차례대로 배열에 담아서 return 하도록 하며, 만약 가장 짧은 구간이 여러 개라면 시작 진열대 번호가 가장 작은 구간을 return 합니다.
[제한사항]
- gems 배열의 크기는 1 이상 100,000 이하입니다.
- gems 배열의 각 원소는 진열대에 나열된 보석을 나타냅니다.
- gems 배열에는 1번 진열대부터 진열대 번호 순서대로 보석이름이 차례대로 저장되어 있습니다.
- gems 배열의 각 원소는 길이가 1 이상 10 이하인 알파벳 대문자로만 구성된 문자열입니다.
입출력 예
| gems | result |
|---|---|
| ["DIA", "RUBY", "RUBY", "DIA", "DIA", "EMERALD", "SAPPHIRE", "DIA"] | [3, 7] |
| ["AA", "AB", "AC", "AA", "AC"] | [1, 3] |
| ["XYZ", "XYZ", "XYZ"] | [1, 1] |
| ["ZZZ", "YYY", "NNNN", "YYY", "BBB"] | [1, 5] |
❗ 풀이
가변 길이 슬라이딩 윈도우 방식으로 풀이
Map<String, Integer> window = new HashMap<>();
int left = 0, right = 0;
window.put(gems[0], 1);- left 와 right 초기 위치를 모두 배열의 시작 위치로 설정
while (left < gems.length) {
if (window.size() == totalGem) {
// 보석이 모두 포함된 경우
if (answer[1] - answer[0] > right - left) {
// 진열대 번호 업데이트
answer[0] = left + 1;
answer[1] = right + 1;
}
window.put(gems[left], window.get(gems[left]) - 1);
if (window.get(gems[left]) == 0) {
window.remove(gems[left]);
}
left++;
} else {
// 보석이 포함되지 않은 경우, 보석 추가
right++;
// 범위를 벗어나는 경우, 더 이상 진행이 안되는 경우이므로 break해서 종료
if (right >= gems.length) break;
window.put(gems[right], window.getOrDefault(gems[right], 0) + 1);
}
}- 문제 조건(모든 보석을 하나 이상 포함)을 충족한다면 최소 구간인지 확인 후, left 를 증가
- 최소 구간을 찾을 때까지 반복해야 하므로!
- 문제 조건을 충족하지 못한다면 right 를 증가
- 윈도우 크기를 늘리면서 모든 보석을 하나 이상 포함해야 함
더보기
더보기
import java.util.*;
class Solution {
static int MAX_NUM = 100001;
public int[] solution(String[] gems) {
int[] answer = { 0, MAX_NUM };
Set<String> set = new HashSet<>();
for (String gem : gems) {
set.add(gem);
}
// 전체 보석 가짓수는 set의 사이즈
int totalGem = set.size();
Map<String, Integer> window = new HashMap<>();
int left = 0, right = 0;
window.put(gems[0], 1);
while (left < gems.length) {
if (window.size() == totalGem) {
// 보석이 모두 포함된 경우
if (answer[1] - answer[0] > right - left) {
// 진열대 번호 업데이트
answer[0] = left + 1;
answer[1] = right + 1;
}
window.put(gems[left], window.get(gems[left]) - 1);
if (window.get(gems[left]) == 0) {
window.remove(gems[left]);
}
left++;
} else {
// 보석이 포함되지 않은 경우, 보석 추가
right++;
// 범위를 벗어나는 경우, 더 이상 진행이 안되는 경우이므로 break해서 종료
if (right >= gems.length) break;
window.put(gems[right], window.getOrDefault(gems[right], 0) + 1);
}
}
return answer;
}
}